Il Progetto ArAl: un approccio relazionale alla didattica dell'aritmetica e dell'algebra
- Presentazione
- Il corso si propone di avviare nei docenti una riflessione sulle loro conoscenze, le convinzioni, le abitudini nell’ambito della matematica e della sua didattica, e di partire da qui per rileggere la costruzione dell’aritmetica in una prospettiva prealgebrica. Non spaventi il fatto che si parli di “algebra”. L’area di ricerca chiamata “early algebra”, al cui interno si colloca il Progetto ArAl, si potrebbe tradurre con “algebra degli inizi” o “la prima algebra”; essendo concepita per alunni a partire dai 5 anni, vi si può leggere una connotazione quasi affettuosa del genere “il mio primo libro”. Quindi non si propone di “iniziare prima” l’algebra, ma di percorrere i primi passi nell’aritmetica in una concezione che non la veda come qualcosa che “viene prima” dell’algebra ma, anzi, come qualcosa di intimamente intrecciato ad essa sin dagli inizi. Il corso si rivolge quindi sì a docenti di scuola dell’infanzia e della scuola elementare ma in realtà sarà presente un convitato di pietra, la scuola media, perché il valore principale che si intende sviluppare sarà di rendere esplicita la continuità profonda tra questi tre livelli scolastici nella costruzione delle conoscenze matematiche.
- Obiettivi
- Si possono individuare tre macro obiettivi, concernenti gli aspetti: (a) sociali, (b) linguistici, (c) matematici.
Sul piano sociale, l’approccio all’aritmetica in una prospettiva prealgebrica poggia su costrutti che l’insegnante deve imparare a promuovere e a gestire: contratto didattico, negoziazione, condivisione e istituzionalizzazione di significati, costruzione sociale della conoscenza, devoluzione, conduzione delle discussioni ecc.
I presupposti sociali sorreggono, anche in alunni molto giovani, gli aspetti linguistici: la verbalizzazione, l’argomentazione, il controllo degli aspetti semantici e sintattici dei linguaggio naturale e di quello matematico, la traduzione fra linguaggi, la capacità di produrre e interpretare parafrasi (es: “la somma fra 4 e 5” è traducibile con “4+5”) ecc. Gli aspetti sociali e quelli linguistici supportano la costruzione di conoscenze e competenze matematiche che avviene attraverso l’evoluzione di quello che abbiamo chiamato, per i più piccoli, “balbettio logico” e, per i più grandi, “balbettio algebrico”, e che gli insegnanti impareranno a conoscere, esplorando: il linguaggio matematico come strumento di comunicazione nei suoi aspetti semantici e sintattici, le dualità processo prodotto e rappresentare/risolvere, le diverse rappresentazioni del numero in forma canonica e non canonica, i significati dell’uguale come operatore direzionale e indicatore di una relazione di equivalenza ecc.
L’obiettivo di fondo è quello di guidare i docenti verso il superamento della classica concezione procedurale dell’aritmetica (fare operazioni, cercare risultati) verso una concezione relazionale della stessa (punto di vista del rappresentare contrapposto al risolvere) che promuova gli aspetti metacognitivi e metalinguistici delle attività matematiche.
- Crediti di studio
- 1 ECTS